层次分析模型在区域滑坡敏感性制图中的应用

胡延宇，梁收运，谌文武

摘 要：通过详细的野外调查和室内研究，获得了研究区域内滑坡与各要素基本资料。在对
滑坡与各要素相关性及其相关性程度认识基础上，选择控制滑坡敏感性的9 个重要指标作为
评价要素，基于GIS 技术，利用定性与定量相结合的层次分析模型(AHP)，获得了G212 沿
线陇南段的滑坡敏感性地图。结果表明，滑坡危险等级分布与实际情况基本吻合。说明AHP
模型在区域性的滑坡敏感性评价中具有较强的实用性、所选的评价要素比较合理。研究结果
对减轻陇南段G212 沿线的滑坡灾害，以及拟建高速公路(兰州—重庆—海口)和铁路(兰州—
重庆)的设计、施工提供科学依据。
关键词：层次分析模型；地理信息系统，滑坡敏感性制图；G212
中图分类号：P642.22
1. 前言
随着人类活动不断向山区扩展，滑坡灾害在山区中的发生频率不断增加，导致由滑坡引
起的财产损失和人员伤亡不断增加。在多山地区的滑坡灾害评价中，滑坡敏感性制图对灾害
管理和发展规划是极其必要的，多山地区中等尺度的区域滑坡灾害评价已经成为当前的热点
问题，在世界许多地方，开始受到各个行业的重视[1-3]。
滑坡敏感性制图方法可以分为定性方法和定量方法[1-4]。定性方法依赖专家主观经验对
滑坡的过程定性描述，结合各类主题图，直接进行的滑坡敏感性评价，存在很大的主观性[1,2]。
定量方法依赖研究数据的特征，形式上更加严格和客观，很大程度上消除了定性方法的主观
性[1,2]。除了纯粹的定性方法和定量方法外，还产生了一些定性和定量相结合的评价模型，
如层次分析模型(Analytical Hierarchy Process，简称AHP)得到普遍地推广应用[2-4]。
为了克服完全基于定性模型主观性较强、准确性较差和完全依赖定量模型缺少对研究区
宏观认识上的缺陷，本文基于GIS 技术和AHP 模型实现了一种定性认识和定量评价相结合
的滑坡危险度评价模型，并以甘肃滑坡灾害较严重的G212 沿线陇南段为样区进行实证研究。
2. 模型简介
层次分析法(AHP)，是在20 世纪70 年代中期由美国运筹学家T. L. Saaty 提出[5]，是一
种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。能用较少的定量数据将问题的本质，
问题所涉及的因素及其内在关系透彻化，且能将决策者的思维过程简单明了的条理化和定量
化，具有很强的实用性和有效性，包括灾害评估在内的众多领域得到了广泛应用[2-6]。
2.1 建立层次结构
深入分析实际问题，明确问题所包含的因素，各因素之间关系的基础上，将问题所包含
的要素进行分组，把每组作为一个层次，按照最高层(决策目标层)、中间层(准则层)和最低
层(措施层)的形式建立层次结构，是层次分析方法最基础的部分[7]。
2.2 构造成对比矩阵
从层次结构模型的中间层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1~9 比较尺度构建成对比较矩阵T[5]。
⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
=
n m nn
n
n
n
u u u
u u u
u u u
u u u
T
􀀢
􀀢
􀀢
􀀢
1 2
31 32 3
21 22 2
11 12 1
(1)
2.3 计算权向量
对于每一个成对比较矩阵可利用方根法和求和法求取最大特征根及对应特征向量，利用
一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化
后)即为权向量：若不通过，需重新构建成对比较矩阵。
对每一个成对比较矩阵，利用求和法计算最大特征根及对应特征向量。其计算步骤如下：
(1) 对成对对比矩阵T 的每一列向量进行归一化
Σ=
′ = =
n
i
ij ij ij W u u i j n
1
/ ( , 1，2，3􀀢 ) (2)
(2) 对按列归一化的判断矩阵，再按行求和，得
Σ=
′ = ′ =
n
j
i ij W W i n
1
( 1，2，3􀀢 )
(3)
(3) 将W′i 进行规一化
Σ=
= ′ ′ =
n
i
i i i W W W i n
1
/ ( 1，2，3􀀢 )
(4)
所得到W=(W1，W2，…Wn)T 即为所求特征向量近似值，即各因素权重。
(4) 计算矩阵的最大特征值λmax
Σ=
=
n
i i
i
W
AW
n 1
max
λ 1 ( )
(5)
2.4 一致性检验
由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，通过所构造的判断矩阵求出的特征向量
(权重)是否合理，需要将判断矩阵一致性指标CI 与随机一致性比率RI 相比较，检验判断矩
阵是否具有令人满意的一致性。检验公式为：
CR = CI / RI (6)
1
max
−
−
=
n
CI n λ
(7)
式中：CR—判断矩阵的随机一致性比率；
CI—判断矩阵一致性指标；
n—判断矩阵阶数；
RI—判断矩阵的平均随机一致性指标。
当CR<0.10 时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分配是合理的。否则，
就需要调整判断矩阵。直到取得满意的一致性为止。
3. G212 线陇南段滑坡敏感性制图实例
3.1 区域概况

研究区域为G212 沿线陇南段及其两侧的区域，是甘肃滑坡灾害最严重的区域之一，也
是滑坡的分布最广、数量最多、空间分布特征最明显的地区，还是大型和特大型的滑坡群分
布最多的区域(图1)。研究区域面积64.6×108 m2，滑坡分布面积为42×106 m2。区内地层种
类繁多且结构复杂，受青藏高原隆升的影响，构造作用强烈，发育多条区域性断裂和大量小
型断裂带，且空间分布差异显著。地貌表现为明显的高山峡谷特征，地形海拔高差在
840~4120 m 之间。

3.2.2 坡度、坡高和坡向
坡度直接影响着滑坡的稳定性，是滑坡稳定性分析的重要要素，而坡向和坡高也直接影
响着滑坡的发生[6,11]。研究区有关地形地貌要素均是从数字高程模型(DEM)中派生提取。从
1: 10 万GRID DEM 中提取高程、坡度、坡向地形地貌因子。
3.2.3 降雨量
降雨是滑坡发生或者复活的重要诱发因素，特别是长时间降雨和暴雨对滑坡的影响更大
[9]。根据研究区19 个和周边37 个气象站点的1971~2000 年30 年累计平均值，在ARGIS 中
利用样条法(Spline)空间插值获得日最大降雨的空间分布特征。
3.2.4 土地利用
土地利用在很大程度上反映了人类对土地的使用情况，也间接反映了分布在不同土地类
型上斜坡的稳定情况和发展趋势[2]。利用TM 遥感数据为基础数据源，经过大气校正、辐射
校正、几何校正和人机交互目视解译判读或模型模拟等遥感技术解译，获得了研究区的土地
类型图，并分为未利用土地(A)、水域用地(B)、城乡工矿居民用地(C)、林地(D)、草地(E)和
耕地(F)六类。
3.2.5 河流和公路
河流和公路对斜坡破坏主要通过破坏坡脚改变整个斜坡或者局部的应力状态，随着距离
的不同，对斜坡稳定性的影响也不相同[8]。根据区内道路和河流分布信息建立对影响斜坡的
缓冲区地图。
3.3 AHP 模型评价实现
为了评价各滑坡影响要素对滑坡敏感性的贡献，根据各要素以及各要素下不同等级对滑
坡的影响程度的差异，依据AHP模型中的标度指标构建要素和各要素不同等级的成对比矩
阵，由此获得各要素和各要素不同等级的权重(表1和表2)。要素和要素不同等级的对比矩阵
的CR<0.1，表明构建的矩阵都有满意的一致性。然后将权重值关联至所对应的各专题地图
的不同等级。
为了获得滑坡敏感性地图，使用权重线性组合的方法，将AHP矩阵中获得的每个要素权
重值累加起来，用组合结果产生敏感性地图[11]。
i i S = ΣW ⋅ X (5)
其中：S代表敏感性；Wi代表要素的权重；Xi代表各要素不同等级的权重。
通过以上对各要素图层的叠加计算，产生了G212 沿线的滑坡敏感性地图。获得的栅格

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